Mínimo común múltiplo - Máximo común divisor

Let's summarize!

 

Problemas de m.c.m. y M.C.D.

El mínimo común múltiplo (m.c.m.) y el máximo común divisor (M.C.D.) son muy útiles para resolver problemas reales.

La dificultad de estos problemas reside en la elección del m.c.m. y el M.C.D., por lo que tendremos que analizar cada problema para saber si debemos calcular uno u otro.

Por tanto, para resolver estos problemas hay que seguir los siguientes pasos:

1º. Escoger entre m.c.m. y M.C.D.

2º. Descomponer factorialmente los números del problema en factores primos.

3. Calcular el m.c.m. o M.C.D.

4º. Responder al problema.

Recuerda que el m.c.m. se obtiene multiplicando los factores comunes y no comunes con mayor exponente, y el M.C.D. se calcula multiplicando los factores comunes con menor exponente.

Elección entre m.c.m. o M.C.D.

Algunos pistas que pueden ayudarte a decidir cuándo hay que usar el m.c.m. y cuándo el M.C.D.:

• En un problema habrá que usar el m.c.m. cuando nos pregunten por “algo que se repite en el tiempo”, cuando nos pregunten por el momento en el que “se vaya a coincidir” o cuándo “se encuentran”. Lo que tenemos que calcular será siempre un número mayor o igual a los números dados en el problema.
• Utilizaremos el M.C.D. en aquellos problemas que nos pidan “dividir o repartir en partes iguales”, “hacer grupos” o nos pregunten por “el máximo, el mayor, el más grande, el más amplio, …” En este caso, lo que nos piden calcular será siempre menor o igual a los números dados en el problema.

https://www.lasclasesdelaura.com/problemas-de-mcm-y-mcd/

 Mínimo común múltiplo y máximo común divisor

   

    

https://www.edufichas.com/matematicas/minimo-comun-multiplo-maximo-comun-divisor/

Let's review

Mínimo común múltiplo

¿Cómo calcular el mínimo común múltiplo?

Podemos calcularlo de dos formas:

-Veamos una primera forma

- Ahora una segunda forma 

1. Se descomponen los números en factores primos.
2. Se toman los factores comunes y no comunes con mayor exponente.
3. Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el m.c.m.

  

Máximo común divisor

Podemos calcularlo de dos formas:

-Veamos una primera forma

      

                                                                                                               

- Ahora una segunda forma 

1. Se descomponen los números en factores primos.
2. Se toman los factores comunes con menor exponente.
3. Se multiplican dichos factores y el resultado obtenido es el mcd.

https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/aritmetica/divisibilidad/maximo-comun-divisor.html

*REPASO IMPORTANTE*

*El mínimo común múltiplo de dos o más números es el menor de los múltiplos que tienen en común esos números.

Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes y no comunes elevados al mayor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

*El máximo común divisor de dos o más números, es el mayor número por el cual se pueden dividir esos dos o más números sin dejar ningún resto.

Lo primero que hay que hacer es descomponer en factores primos cada número. Después tendremos que elegir los factores comunes elevados al menor exponente y por último, tendremos que multiplicar los factores elegidos.

Calcula el m.c.m y el m.c.d 

de las siguientes parejas de números:

• 72 y 108
• 36 y 84
• 450 y 360
• 96 y 160

 Halloween

   

 

 MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO 

Máximo Común Divisor

Descomposición en factores primos