De motu propio o motu proprio

Lo correcto es escribir motu proprio (con doble «r» en la segunda palabra), ya que se trata de una locución latina. 

Según la Real Academia Española (RAE), debes tener en cuenta estas reglas:

Cómo se escribe y se usa

Con doble «r»: La forma correcta es proprio, no propio.
Sin preposiciones: Es un error decir o escribir «de motu proprio» o «por motu proprio». La expresión va sola.
Significado: Significa «por iniciativa propia» o «voluntariamente». 

Ejemplo correcto

«Lo hizo motu proprio» (y no de motu proprio).